Zinseszins: Vom einfachen Prozentsatz zur Verzinsung über Jahre

Zinseszins: Zinsen, die selbst Zinsen tragen

Bei einer einfachen Verzinsung wird der Zinsbetrag jedes Jahr neu auf das ursprüngliche Kapital berechnet. Beim Zinseszins hingegen werden die Zinsen jedes Jahr dem Kapital zugeschlagen, sodass sie im nächsten Jahr selbst Zinsen tragen. Das Ergebnis ist exponentielles Wachstum.

Verbraucher begegnen Zinseszins in beide Richtungen: positiv beim Vermögensaufbau (Tagesgeld, Fonds, Lebensversicherung), negativ bei Verbraucherkrediten (Dispo, Ratenkredit, Hypothek). Wer einen Dispokredit nicht zurückzahlt, erlebt am Monatsende Zinsen auf die im Vormonat aufgelaufenen Zinsen, dasselbe mathematische Prinzip wie beim Sparen, nur mit umgekehrtem Vorzeichen.

Die Zinseszinsformel

K_n = K₀ × (1 + p / 100)ⁿ

Wobei:

• K_n: Kapital nach n Jahren
• K₀: Startkapital
• p: jährlicher Zinssatz in Prozent
• n: Laufzeit in Jahren

Beispiel: 1.000 Euro bei 5 % über 10 Jahre

K₁₀ = 1.000 × (1 + 0,05)¹⁰ = 1.000 × 1,6289 = 1.628,89 €.

Das sind 628,89 € Zinsertrag, davon kommen 128,89 € allein aus Zinseszinsen. Die einfache Verzinsung würde nur 1.500 € (500 € Zinsen) liefern.

Vergleich: Einfache Verzinsung vs. Zinseszins

Je länger die Laufzeit, desto stärker bringt sich der Zinseszinseffekt zur Geltung. Nach 40 Jahren ist das Endkapital im Zinseszins-Modell mehr als doppelt so hoch wie bei einfacher Verzinsung.

Die 72er-Regel: Verdopplung im Kopf abschätzen

Eine praktische Faustformel: Die Anzahl der Jahre, bis sich ein Kapital bei Zinseszins verdoppelt, beträgt ungefähr 72 / Zinssatz.

• Bei 2 % Zinsen: 72 / 2 = 36 Jahre bis zur Verdopplung
• Bei 5 % Zinsen: 72 / 5 = 14,4 Jahre
• Bei 8 % Zinsen: 72 / 8 = 9 Jahre
• Bei 12 % Zinsen: 72 / 12 = 6 Jahre

Die Regel ist eine Annäherung über die Mathematik der natürlichen Logarithmen (ln 2 ≈ 0,693), sie funktioniert gut bis ca. 15 % Zinssatz. Bei höheren Zinsen wird die Schätzung ungenauer.

Verbraucherrecht: Zinseszinsverbot bei Privatkrediten

Während Zinseszins beim Sparen und in der Geldanlage selbstverständlich kalkuliert wird, gilt im Verbraucherkreditbereich eine bedeutsame Einschränkung: § 248 BGB verbietet Zinseszins auf Verbraucher-Kreditverträge (mit Ausnahmen für Spareinlagen). Banken dürfen also bei Annuitäten- und Ratenkrediten an Verbraucher keine Zinsen auf rückständige Zinsen erheben, sondern nur Verzugszinsen.

Bei Geschäftskunden gilt das Verbot nicht, dort sind Zinseszins-Klauseln in Kontokorrentkrediten regelmäßig wirksam. Wer als Verbraucher eine Bankforderung mit aufgeschlagenen Zinseszinsen sieht, sollte die Kostenaufschlüsselung kritisch prüfen und gegebenenfalls die Schlichtungsstelle der Bankenaufsicht (BaFin) einschalten.

Was Albert Einstein angeblich gesagt hat

Dem Physiker wird gern das Zitat zugeschrieben, der Zinseszins sei das "achte Weltwunder". Ob er das je gesagt hat, ist nicht belegt, in seinen Schriften taucht es nicht auf. Das Zitat ist trotzdem populär, weil es die Wirkung von Zinseszins über lange Zeiträume gut auf den Punkt bringt.

Zinseszins in der Praxis

Wichtig: Realer vs. nominaler Zinseszins

Wenn die Geldanlage 4 % Rendite bringt, die Inflation aber 3 % beträgt, ist der reale Zinseszins nur etwa 1 % pro Jahr. Über lange Zeiträume frisst die Inflation einen erheblichen Teil des nominalen Wachstums. Wer mit 4 % über 30 Jahre rechnet, sollte realistisch eher 1 bis 2 % reale Rendite ansetzen.

Schnelle Übersicht: Aus 10.000 Euro werden über 30 Jahre

Mit dem Rechner auf dieser Seite lassen sich einzelne Prozentschritte beliebig durchspielen. Für die Zinseszinsformel selbst empfiehlt sich ein dedizierter Zinseszinsrechner, der die Iteration über mehrere Jahre vollständig abbildet und auch monatliche Einzahlungen berücksichtigen kann.

Quellen: § 248 BGB zum Zinseszinsverbot bei Verbraucherkrediten; Bundesbank, Kapitalmarktstatistik; Deutsches Aktieninstitut, Renditen-Dreieck DAX (Stand 2025).